Nedaleko od samostana Presvetog Trojstva je pravoslavni manastir Gouverneto, također poznat kao Gospe od Anđela. Ovaj hram je smješten na poluotoku Akrotiri. Nagađa se da je samostan izgrađen od vrlo bogatog čovjeka u 1548. (vjerojatno u 1573.), ali do danas popratnih dokumenata nije moguće pronaći. U početku, samostan je sagrađen u venecijanskom stilu, ali s vremenom, arhitektura manastira su dodani nekim elementima baroka.

U one dane, samostan Zgrada je korišten i za obrambene svrhe. Izvana sličan samostanu Gouverneto palače s kulama. To je okružen masivnim tvrđava s 50 redovničkih stanica, koje se nalaze na dvije etaže. U sredini dvorišta nalazi se crkva s dvije kapele na desetom sveca. U sredini suda, veliki broj zanimljivih skulptura s prikazom čudovišta.

Prema nekim povijesnim izvorima, u šesnaestom stoljeću samostan je presudio Mitrofanis Fasidonis bivšeg mornara koji, nakon što je služio u venecijanskom flote dovela je monaški život. Lokalne vlasti su vrlo uljudan je bio tretiran i dopustio da se uključe u organizacijskim aktivnostima samostana. Tijekom razdoblja mletačke dominacije i vodstva Mitrofanisa Fasidonisa to je bio jedan od najboljih samostana, čiji teritorij je dom za oko 50 redovnika.

U 1821. samostan je bio napadnut od strane Turaka. Većina redovnika brutalno ubijena, a opljačkali manastir. Tijekom Drugog svjetskog rata, samostan je gotovo uništen od strane njemačkih osvajača. U 2005. godini, redovnici nastavio obnovu samostana Gouverneto i okolice kako bi se očuvala sve čari ovog prekrasnog povijesnog spomenika. U ovom trenutku u samostanu Gouverneto je dom za samo 3 redovnika.

Gouverneto Samostan je vrlo popularna atrakcija otoka Krete, koji je posjetio tijekom cijele godine mnoge turiste iz cijelog svijeta.